CALIBRACIÓN DE MAGNITUD DE CODA A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE UNA BASE DE DATOS DE TENSORES DE MOMENTOS SÍSMICOS.
A través de la relación:
Mc=a + b*log(T) + c*D …1
donde a, b y c son constantes, T es la duración de coda y D es la distancia entre el evento y la estación; es posible estimar la magnitud de un sismo llamada magnitud coda o magnitud de duración.
El Servicio Sismológico Nacional (SSN) mantiene una base de datos que contiene para cada evento reportado, la duración de los registros o coda (T) y la distancia evento-estación (D), entre otros parámetros.
El (SSN) junto con personal del departamento de Sismología del Instituto de Geofísica de la UNAM, llevan a cabo el cálculo sistemático de tensores de momentos sísmicos para temblores con magnitud M≥4.3 ocurridos en México a través de la inversión de la forma de onda de registros regionales de estaciones operadas por el SSN.
Con el momento sísmico escalar determinado con dicho sistema, se estima Mw la cual es usada en la expresión 1 para que, a través de un proceso de inversión por mínimos cuadrados, se determinen los valores de las constantes en dicha expresión. El problema inverso por mínimos cuadrados se plantea de la siguiente manera:
mest= [a, b, c]T = (GT * G) *(GT *d), donde mest es el vector de parámetros estimados, d es el vector que contiene las magnitudes (Mw) de cada sismo y G es el kernel que relaciona los parámetros y las magnitudes estimadas:
G=[1,log(T1), D1;1,log(T2),D2;…….;1,log(Tn),Dn]
Con efecto de tener estimaciones confiables, solamente se usaron las soluciones del tensor de momentos de sismos que tuvieron reducciones de varianza VR ≥ 60%, por lo que contamos con 269 eventos. Con el uso de los 269 eventos y 530 determinaciones de T y D, se llevó a cabo la inversión para las constantes a, b y c, resultando -.35, 1.92 y 0.0002, respectivamente.
La ecuación 1 se puede rescribir como:
Mc=-.35 + 1.92*log(T) + 0.00002 * D