USO DE REGULARIZACIÓN ESPACIAL ROBUSTA PARA EL MÉTODO DE DECONVOLUCIÓN DE EULER
El método de Deconvolución de Euler ofrece buenos resultados al aplicarse en estudios de exploración geofísica con métodos potenciales. En algunos casos como lo es el estudio de sitios arqueológicos, se tienen múltiples cuerpos fuente que pueden tener diferentes profundidades, o bien, es de interés la identificación de los bordes de las estructuras subyacentes. Esto representa una limitante para el método de Deconvolución de Euler en su formulación estandar. Por otro lado, la implementación del método de Deconvolución de Euler es susceptible a problemas de precisión numérica ya que la matriz del sistema lineal asociado puede ser severamente mal condicionada. Un camino natural para compensar los problemas en la solución numérica es agregar un esquema de regularización. Los esquemas de regularización basados en Tikhonov o en el Laplaciano ayudan con el mal condicionamiento, pero a cambio agregan suavidad en las soluciones del método. En este trabajo, se propone el uso de un esquema de regularización basado en potenciales robustos. Los potenciales robustos se diseñan tomando distribuciones de probabilidad que no son sensibles a datos atípicos. Esto le da la capacidad al regularizador, de poder detectar bordes de cuerpos fuentes. Se mostrarán los avances de esta investigación en algunos casos de prueba sintéticos.