MODELADO DEL HVSR EN UNA CAPA LATERALMENTE INHOMOGÉNEA CON IBEM Y UN MALLADO ADAPTATIVO BASADO EN LA FÍSICA DE ONDAS
El cociente espectral de los componentes horizontal y vertical del ruido sísmico ambiental (HVSR) es una medida común en la micro zonificación y en la evaluación del peligro sísmico por su capacidad para determinar el período dominante de un sitio. La teoría de campos difusos en elastodinámica postula que las densidades de energía direccionales medias, o los espectros de potencia, del ruido sísmico son proporcionales a las correspondientes partes imaginarias de la función de Green calculadas en la fuente. En este caso, la función de Green del sistema tiene propiedades bien conocidas; mientras que la parte real diverge en la fuente, la parte imaginaria tiene una variación espacial suave. Estas son cruciales para modelar las relaciones de energía y el HVSR.
En la práctica es habitual considerar capas horizontales, lo que permite una solución semi analítica del HVSR. En el caso de capas con variación lateral, se necesitan métodos numéricos para calcular la función de Green del sistema. En este caso, el método indirecto de elementos de contorno (IBEM), que se formula en el dominio de la frecuencia y maneja eficazmente los bordes abiertos, parece ser el enfoque más adecuado. Este método implica un problema de valores de contorno inusual que permite una discretización dependiente de la frecuencia, con elementos que disminuyen su tamaño a medida que aumenta la frecuencia. Esto da lugar a un aumento significativo del número de ecuaciones que hay que resolver, lo que plantea retos computacionales.
En este trabajo hemos desarrollado un IBEM adaptativo basado en la física de las ondas, usando el principio de los volúmenes de Fresnel. Para las frecuencias bajas, cuando la difracción de las ondas es importante, la región que se debe tener en cuenta en el cálculo es grande, pero con elementos de gran tamaño. Por el contrario, para las frecuencias altas, cuando prevalecen los efectos geométricos, se consideran un tamaño de elementos y una región de influencia más pequeños. Además, se pueden incluir elementos distantes que pueden contribuir, si se coliman convenientemente, al balance energético del punto seleccionado. Este IBEM 3D rápido y adaptativo permite calcular la parte imaginaria de la función de Green para una capa sobre un semi espacio elástico con una interfaz suave que varía lateralmente.
El principal hallazgo al aplicar esta metodología es la conexión de ciertos picos en el HVSR con resonancias locales que pueden producirse en terremotos reales.
Este trabajo fue parcialmente apoyado por el proyecto DGAPA-UNAM IN105523. J. G. González realiza una estancia posdoctoral dentro del Programa de Becas Posdoctorales de la UNAM (POSDOC).