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Reunión Anual UGM 2023


SE08-1 Plática invitada

 Resumen número: 0039  |  Resumen aceptado  
Presentación oral

Título:

VOLÚMENES FINITOS INTEGRADOS EN LA SIMULACIÓN NUMÉRICA DE RESERVORIOS GEOTÉRMICOS DE ALTA ENTALPÍA Y SUPERCRÍTICOS

Autor:

Mario Cesar Suarez Arriaga
Asociacion Geotermica Mexicana, AGM
mcsa50@gmail.com

Sesión:

SE08 Geotermia Sesión especial

Resumen:

En la década de 1970 inició el estudio de reservorios geotérmicos usando modelos matemáticos de creciente complejidad, lo cual devino tarea indispensable para simular numéricamente esos sistemas naturales. La utilidad principal de los modelos numéricos estriba en la imposibilidad de hacer maquetas físicas de procesos geotérmicos, pues engloban fenómenos termodinámicos combinados con dinámica de fluidos compresibles y mecánica de rocas deformables. Los modelos numéricos computacionales son la única herramienta científica para el estudio coherente, evaluación y predicción del comportamiento de cualquier sistema geotérmico, en particular, en sistemas supercríticos y de alta entalpía.

Los principales métodos numéricos utilizados en las simulaciones de esos sistemas son las Diferencias Finitas (DF), los elementos finitos (EF) y los volúmenes finitos integrados (VFI). Este último método es el que tiene la mayor flexibilidad para representar procesos geotérmicos. Los esquemas numéricos deben incluir condiciones de frontera internas y externas adecuadas del reservorio. En sistemas heterogéneos las propiedades físicas entre dos o más fronteras contiguas son muy diferentes; por ello es necesario promediar las propiedades existentes en cada lado de la frontera. La precisión de los resultados obtenidos con el MVFI, depende estrechamente del promedio utilizado en la interfaz común de cada parte elemental del sistema, o volumen finito. Esto ocurre porque el comportamiento estimado del flujo de masa y energía es muy diferente según el tipo de promedio usado. Si el promediado de parámetros es incorrecto, se producirán divergencias numéricas y oscilaciones, aunque esto es independiente del método numérico utilizado para simular los procesos involucrados.

El método de VFI es una generalización del método clásico de diferencias finitas combinada con la construcción geométrica de los elementos finitos. El VFI contiene la capacidad intrínseca de representar con precisión las leyes de conservación de flujo de masa y energía, permitiendo incluir cualquier fórmula de promediado en las fronteras internas y externas del sistema. Este artículo describe el uso del MVFI en geotermia. Ejemplos físicos sencillos ilustran numéricamente la precisión y el comportamiento de la convergencia del VFI en problemas geotérmicos. Uno de los principales problemas de divergencia surge cuando la velocidad de Darcy del fluido es superior a un valor umbral. La fórmula promedio utilizada en las interfaces entre elementos vecinos determina la estabilidad numérica, la precisión y la convergencia del método para calcular con exactitud el flujo de fluido y calor en el sistema.

El flujo en las interfaces internas de la malla se calcula con varios tipos de promedio. Se exhiben las enormes ventajas del algoritmo de Leonard para lograr convergencia. El número de Peclet determina la importancia de la advección con relación a la difusión. Cuando la velocidad del flujo aumenta, el procedimiento numérico diverge y oscila para las fórmulas de promedio más simples. El objetivo del algoritmo es producir esquemas de diferenciación eficientes que sean físicamente realistas, que no produzcan oscilaciones, sean numéricamente estables y tengan una precisión numérica acorde con la información medida sobre el sistema geotérmico. Tales son las ventajas del MVFI usando la fórmula de Leonard en las fronteras del sistema.





Reunión Anual UGM 2023
29 de Octubre al 3 de Noviembre
Puerto Vallarta, Jalisco, México